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题目
题型:不详难度:来源:
阅读下面的文字,完成后面问题.我们知道
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,那么
1
4×5
=______,
1
2003×2004
=______.用含有n的式子表示你发现的规律:______.并依此计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005
答案
1
4×5
=
1
4
-
1
5

1
2003×2004
=
1
2003
-
1
2004

1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

故答案为:
1
4
-
1
5
1
2003
-
1
2004
1
n
-
1
n+1

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005

=
1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2003
-
1
2005

=
1
2
×(1-
1
2005

=
1
2
×
2004
2005

=
1002
2005
核心考点
试题【阅读下面的文字,完成后面问题.我们知道11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,那么14×5=______,12003×2004=____】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,第4组取9粒,…按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数是______粒.
题型:贵阳难度:| 查看答案
阅读下列解题过程
1


5
+


4
=
1×(


5
-


4)
(


5
+


4
)(


5
-


4)
=


5
-


4
(


5)2-(


4)2
=


5
-


4
=


5
-2
.
1


6
+


5
=
1×(


6
-


5
)
(


6
+


5
)(


6
-


5
)
=


6
-


5

请回答下列问题
(1)观察上面解题过程,请直接写出
1


n
+


n-1
的结果为______.
(2)利用上面所提供的解法,请化简:
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…
1


98
+


99
+
1


99
+


100
的值.
(3)不计算近似值,试比较(


13
-


11
)
(


15
-


13
)
的大小,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
阅读下面的材料,并解答问题:
问题1:已知正数,有下列命题若a+b=2,则


ab
≤1
若a+b=3,则


ab
3
2
若a+b=6,则


ab
≤3

根据以上三个命题所提供的规律猜想:若a+b=9,则


ab
______,
以上规律可表示为a+b______2


ab

问题2:建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.
(1)设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式;
(2)应用“问题1”题中的规律,求水池的最低造价.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列各式:
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3

试猜想连续三个整数的和的性质,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
对于正整数n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=______.
题型:大庆难度:| 查看答案
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