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题目
题型:密云县一模难度:来源:
观察下列等式:
第1个等式:a1=
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
);
第2个等式:a2=
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);
第3个等式:a3=
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
);
第4个等式:a4=
1
7×9
=
1
2
×(
1
7
-
1
9
);

请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=______=______;
(2)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为______.
答案
(1)第1个等式:a1=
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
);
第2个等式:a2=
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);
第3个等式:a3=
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
);
第4个等式:a4=
1
7×9
=
1
2
×(
1
7
-
1
9
);

则第5个等式:a5=
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
);
故答案为:
1
9×11
1
2
×(
1
9
-
1
11
);

(2)a1+a2+a3+a4+…+a100
=
1
2
×(1-
1
3
)+
1
2
×(
1
3
-
1
5
)+…+
1
2
×(
1
199
-
1
201
),
=
1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
199
-
1
201
),
=
1
2
×(1-
1
201
),
=
100
201

故答案为:
100
201
核心考点
试题【观察下列等式:第1个等式:a1=11×3=12×(1-13);第2个等式:a2=13×5=12×(13-15);第3个等式:a3=15×7=12×(15-17)】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列各等式:
1
2
+(-1)=
1
2
÷(-1),-4+2=(-4)÷2,(-
25
4
)+5=(-
25
4
)÷5,…

(1)以上各等式都有一个共同的特征:某两个数字的______等于这两个数的______;如果等号左边的第一个数用x表示,第二个数用y表示,那么这些等式的共同特点可用含x,y的等式表示为______.
(2)请你再找出一组满足以上特征的两个有理数,并写成等式的形式:______.
题型:不详难度:| 查看答案
让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3

依此类推,则a2013=______.
题型:宁化县质检难度:| 查看答案
下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
1
2
-(1+
-1
2
)

第2个数:
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]


第3个数:
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]


第n个数:
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]

那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是第______个数.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:p为实数.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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pkq
316×3+262×2×6
416×4+262×3×7
516×5+262×4×8
616×6+262×5×9
716×7+262×6×10
已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:
第1行1
第2行-2      3
第3行-4      5-6
第4行7-8     9-10
第5行11-12      13-14    15

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于______.