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题目
题型:不详难度:来源:
观察后面的一组单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…,根据你发现的规律,则第6个式子是(  )
A.a6B.12a6C.-32a6D.32a6
答案
经过观察可得第奇数个单项式的符号为正,第偶数个单项式的符号为负;
第1个单项式的系数为20
第2个单项式的系数为21

第6个单项式的字母及字母的指数为25=32;
第1个单项式的字母及字母的指数为a,
第2个单项式的字母及字母的指数为a2

第6个单项式的字母及字母的指数为a6
∴第6个单项式为-32a6
故选C.
核心考点
试题【观察后面的一组单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…,根据你发现的规律,则第6个式子是(  )A.a6B.12a6C.-32a6D.32a6】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面有8个算式,分成4组:①2+2,2×2;②3+
3
2
,3×
3
2
;③4+
4
3
,4×
4
3
;④5+
5
4
,5×
5
4

(1)同组中两个算式的计算结果有怎样的关系?______.(直接写出答案)
(2)计算算式2009+
2009
2008
和2009×
2009
2008
的结果.(精确到0.1,可以使用计算器)
(3)请你再写出一组类似的算式并计算,观察这几组算式有什么规律,用含自然数n的式子表示这一规律.
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观察下列各式:
1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=36=62
则1+3+5+7+9+…+21=______.
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某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?
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观察算式:
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

(1)按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=______
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=______
(2)若n为正整数,化简:
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
,并写出求解过程.
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观察下面一列数:
1
,-
1
9
1
1口
,-
1
口0
…请你找出其中的排列规律,按此规律填空:第9个数是______,第n个数是______.
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