观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为______．

答案

∵上述各等式可整理为：3²-1²=2×4；
4²-2²=3×4；
5²-3²=4×4；
6²-4²=5×4；
从而可得到规律为：（n+2）²-n²=4（n+1）．
故答案为：（n+2）²-n²=4（n+1）．

核心考点

试题【观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各等式：

1-4

7-4

=2，

2-4

6-4

=2，

3-4

5-4

=2，

10-4

-2

-2-4

=2，…．根据以上各等式成立的规律，若使等式

19-4

m-4

=2成立，则m=______，n=______．

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按规律填数：
（1）-3、+6、-12、+24、______．
（2）-

、

、-

、

、______．

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观察下面的一列数：

，-

，

，-

，

，-

…请你找出其中的规律，
（1）第9个数是多少？第14个数是多少？
（2）第2010个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

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观察下面一列有规律的数：1，

，

，…，则第n个数表示为______．

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一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a1=

，an=

1-an-1

（n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₂值为（　　）

A．

B．2

C．-1

D．-

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