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题目
题型:不详难度:来源:
解决问题:(1)甲、乙同时各掷一枚骰子一次.
(2)求出两个朝上数字的积.
(3)若得到的积为偶数则甲得1分,否则乙得1分.
(4)这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么?
(5)若不公平,你们能修改规则,使之公平吗?你们能想出多少种方法.
答案
所得积是奇数的概率为
1
2
×
1
2
=
1
4
,故甲获胜的概率为1-
1
4
 = 
3
4
,乙获胜的概率为
1
4

甲乙获胜概率不相等,故游戏对甲乙双方不公平.
能修改规则使之公平.改为:所得两个数字同为奇数则甲获胜,同为偶数则乙获胜.
核心考点
试题【解决问题:(1)甲、乙同时各掷一枚骰子一次.(2)求出两个朝上数字的积.(3)若得到的积为偶数则甲得1分,否则乙得1分.(4)这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么】;主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
街头有人摆一种游戏,游戏的方法是投掷两枚骰子,如果两枚骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况红方胜,而当两枚骰子总数之和是5,6,7,8时,白方胜,这种游戏对双方公平吗?若不公平,请说明哪方占便宜?
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小明和小刚做摸纸牌游戏.如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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(1)化简求值:(
1
x-1
-
1
x+1
)
x2-1
x
,其中x=


5

(2)计算:-22+


8
+(


37
-2007)0-4sin45°
(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏:把三个完全一样的小球分别标上数字1,2,3后,放在一个不透明的口袋里,甲同学先随意摸出一个球,记住球上标注的数字,然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体骰子,又得到另一个数字,再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7,则甲获胜;否则,乙获胜.
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来;
②这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你加以改进,使游戏变得公平.
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小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下.小明和小亮各从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对双方是否公平,并说明理由;
(3)若小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张.其他条件不变,则小明获胜的概率为______.
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如图,有2、B两个转盘,其中转盘2被分成4等份,转盘B被分成j等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将2转盘指针指向的数字记为0,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(0,y).记s=0+y.
(8)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<d时甲获胜,否则乙获胜.3认为这个游戏公平吗?对谁有利?
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