题目

题型：福建省月考题难度：来源：

已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）。
（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。

答案

解：（1）x＜，在数轴上正确表示此不等式的解集（略）；
（2）用列举法，取a=-1，不等式ax+3＞0的解为x＜3，不等式有正整数解，
取a=-2，不等式ax+3＞0的解为x＜，不等式有正整数解，
取a=-3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解，
取a=-4，不等式ax+3＞0的解为x＜，不等式没有正整数解， ……
∴整数a取-3至-10中任意一个整数时，不等式没有正整数解，
∴P（不等式没有正整数解）=。