题目

题型：中考真题难度：来源：

如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左. 右脚）共四只，放置于地板上。【可  表示为（A₁，A₂），（B₁，B₂）】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。
（1）若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率；
（2）若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。

答案

解：（1）可列树状图求解
∵
∴P₁（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=；
（2）画树形图如下：

∵所有可能的结果为A₁ A₂，A₁B₁，A₁B₂；A₂A₁，A₂B₁，A₂B₂；B₁A₁，B₁A₂，B₁B₂；B₂A₁，B₂A₂，B₂B₁
∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12 种不同的情况，其中恰好匹配的有4 种，分别是A₁A₂，A₂A₁，B₁B₂，B₂B₁ ∴P （恰好匹配）=。