题目
题型:芜湖难度:来源:
(1)问这样可以得到多少个不同形式的二次函数?(只需写出结果)
(2)请求出抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是多少并说明理由.
答案
(2)解法一:y=x2+mx+n=(x+
m |
2 |
m2 |
4 |
∵二次函数图象顶点在x轴上,
∴n-
m2 |
4 |
∴m=
4n |
n |
根据上式可知,当n取1~6中的完全平方数时上式才有可能成立.
∴n的值只能取完全平方数1和4,
通过计算可知,当n=1,m=2和n=4,m=4满足n-
m2 |
4 |
由此抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点在x轴上的概率是
2 |
36 |
1 |
18 |
解法二:∵二次函数图象顶点落在x轴上,即抛物线与x轴只有一个交点,
△=m2-4n=0,
∴m=
4n |
n |
根据上式可知,只有当n取1~6中的完全平方数时上式才有可能成立,
∴n的值只能取完全平方数1和4,
通过计算可知,当n=1,m=2和n=4,m=4满足△=m2-4n=0,
由此抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点在x轴上的概率是
2 |
36 |
1 |
18 |
核心考点
试题【抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1~6(整数)的质地均匀的正方体骰子,将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值.】;主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
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