题目

题型：不详难度：来源：

小莉和小明玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，现将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小莉先从中抽出一张，小明从剩余的3张牌中也抽出一张．若将小莉抽到的牌面数字记为x，小明抽到的牌面数字记为y，在同一直角坐标系中从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在抛物线y=-x²+5x图象上的概率．

答案

（1）树状图如右：
则所有可能得到的点P的坐标为（3，6），（3，8），（3，10），（6，3），（6，8），（6，10），（8，3），（8，6），（8，10），（10，3），（10，6），（10，8）；

（2）∵x=3时，y=-x²+5x=-9+15=6；
x=6时，y=-x²+5x=-36+30=-6；
x=8时，y=-x²+5x=-64+40=-24；
x=10时，y=-x²+5x=-100+50=-50．
∴落在抛物线y=-x²+5x图象上的点P可能是（3，6），
而点P的坐标一共有12种等可能的结果，
∴点P落在抛物线y=-x²+5x图象上的概率为

1

12

．