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题目
题型:同步题难度:来源:
理论上讲,两个随机正整数互质的概率为P=。请你和你班上的同学合作,每人随机写出若干对正整数(或自己利用计算器产生),共得到n对正整数,找出其中互质的对数m,计算两个随机正整数互质的概率,利用上面的等式估算π的近似值。
答案
解:本题答案不唯一.随实际情况而变.
比如11,2;5,6;53,7;10,8;99,4这五组数,
可知10和8不互质,其余四组都互质,互质的概率为
又∵两个随机正整数互质的概率为

可估算出π的近似值为 =2.7328.
与实际情况偏差较大,可增大正整数的对数,再进行估算
核心考点
试题【理论上讲,两个随机正整数互质的概率为P=。请你和你班上的同学合作,每人随机写出若干对正整数(或自己利用计算器产生),共得到n对正整数,找出其中互质的对数m,计算】;主要考察你对概率与频率等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一次抛一枚硬币的实验中,某小组的数据统计如下表所示,请将此表填完整:

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陈亮元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶。因为期考将至,他把书包也带去,准备抽空看看书。书包内有语文、数学、英语、物理四本课本。他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书,刚好是数学课本的机会有多大,于是他把四本课本的顺序打乱后,闭上眼睛从书包中任取一书,记录结果后将书放回书包,再重复上面的做法,得到了下表中的数据:
(1)请根据表中提供的数据,求出取中数学课本的频率(精确到0.001);
(2)根据统计表画出折线统计图;
(3)你还能用别的替代物进行模拟实验吗?请说出一种方法。
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一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球[     ]
A.28个
B.30个
C.36个
D.42个
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对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下:
请你通过计算填出相应合格品的频率,并求该厂生产的电视机次品的概率。
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某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多,做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼。
(1)鱼塘中这种鱼大约有多少千克?
(2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?
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