题目

题型：不详难度：来源：

在□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为

A．

B．

C．

D．1

答案

C

解析

分析：利用概率的知识在空格任意填上“+”或“-”，可组成4个不同的二次函数，由函数的性质可以知道图象在x轴的函数个数．
解：在y=x²□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，有4个不同的函数，y₁=x²+6x+9、y₂=x²+6x-9、y₃=x²-6x+9、y₄=x²-6x-9，二次函数的性质和图象可以知道有两个函数顶点在x轴上．由概率公式可算出其中其图象的顶点在x轴上的概率为
故选C．
点评：本题利用二次函数与统计初步中的综合题，熟悉二次函数的性质，求出符合条件的二次函数，从而算出概率．