题目

题型：不详难度：来源：

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．

（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是　 　 （只需要填一个三角形）；
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

答案

解：（1）△DFG或△DHF（答案不唯一）。
（2）画树状图如下：

∵共有6种等可能结果，与与△ABC面积相等的三角形有3种，
∴所画三角形与△ABC面积相等的概率为。

解析

试题分析：（1）根据三角形等积不全等求解，只要面积为6即可。
（2）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。