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题目
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小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为______.
答案
∵如图所示的正三角形,
∴∠CAB=60°,
设三角形的边长是a,
∴AB=
1
2
a,
∵⊙O是内切圆,
∴∠OAB=30°,∠OBA=90°,
∴BO=tan30°AB=


3
6
a,
则正三角形的面积是


3
4
a2,而圆的半径是


3
6
a,面积是
π
12
a2
因此概率是
π
12
a2÷


3
4
a2=


3
9
π.
故答案为:


3
9
π.
核心考点
试题【小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为______.】;主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校九年级(1)班60名学生中有30名团员,他们都积极报名参加学校“文明督导活动”.根据要求,从该班团员中随机抽取1名参加,则该班团员小明被抽到的概率是(  )
A.
1
60
B.
1
2
C.
2
5
D.
1
30
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在元旦游园会上,小张和小李参加了一个有奖掷飞镖的游戏.游戏规则是:从两个图形靶中任选一个进行投掷飞镖,命中阴影部分就可以得到奖品(图形靶一是正方形ABCD,图形靶二是菱形ABCD,所有的圆都是半径为1的等圆,相邻的圆都相切).小张选择了图靶一和小李选择了图靶二,通过计算回答:谁更有可能获得奖品?
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如图所示的程序是函数型的数值转换程序,其中-3≤x≤3.
(1)若输入x的值为-1,求输出的结果y;
(2)事件“输入任一符合条件的x,则输出的结果y不小于1”是一个必然事件吗?为什么?
(3)若所输入的值是满足条件的整数,求输出结果为1的概率.
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在班会活动中,同学们设计了一个玩飞镖的游戏,靶子设计如图所示,从里到外三个圆的半径分别是2、3、4,假设每次掷飞镖都击中靶子,则击中阴影部分的概率为______.
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下列说法不正确的是(  )
A.某种彩票中奖的概率是
1
1000
,买1000张该种彩票一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C.抛掷一枚普通正方体骰子,朝上一面的点数为奇数的概率是
1
2
D.在一个装有白球和绿球的不透明袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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