若样本x1，x2，…，xn的方差为0，则表示（　　）A．x=0B．x1=x2=…=xn=0C．x1=x2=…=xnD．无法确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若样本x₁，x₂，…，x_n的方差为0，则表示（　　）

A．x=0	B．x₁=x₂=…=x_n=0
C．x₁=x₂=…=x_n	D．无法确定

答案

一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，
括号内是非负数的和，如果方差为0，则每一项为0，所以有x₁=x₂=…=x_n=

．
故选C．

核心考点

试题【若样本x1，x2，…，xn的方差为0，则表示（　　）A．x=0B．x1=x2=…=xn=0C．x1=x2=…=xnD．无法确定】；主要考察你对方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：kg）：
问：甲、乙两种水果哪个销售更稳定？

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甲

乙

如果样本方差S²=

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²]，那么这个样本的平均数为______，样本容量为______．

设一组数据x₁，x₂…x_n的方差为S²，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为______；

描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=

(|x1-

|+|x2-

|+…+|xn-

)]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是s_甲²=13.2，s_乙²=26.36，则（　　）

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度