| 设一组数据x1，x2…xn的方差为S2，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为______； |
由题意知，原来的平均数为，每个数据都乘以2，则平均数变为2，
原来的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=S2，
现在的方差S22=[（2x1-2）2+（2x2-2）2+…+（2xn-2）2]
=[4（x1-）2+4（x2-）2+…+4（xn-）2]
=4S2．
故填4S2． |
核心考点
试题【设一组数据x1，x2…xn的方差为S2，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为______；】；主要考察你对
方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-)]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？ |
从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是s甲2=13.2，s乙2=26.36，则（ ）| A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 | | B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 | | C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 | | D．不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度 |
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八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）
| 班级 | 考试人数 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 | | 甲 | 55 | 88 | 76 | 81 | 108 | | 乙 | 55 | 85 | 72 | 80 | 112 | | 一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是______． |
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