题目

题型：期中题难度：来源：

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：    
观察下面三个特殊的等式：    
12+23+34+…+n(n+1)=?    
12=(123012)    
23=(234123)    
34=(345234)    
将这三个等式的两边分别相加，可以得到12 +23 +34=345=20．    
读完这段材料，请你思考后回答：    
(1)12 +23 +34+…+100101=__________.    
(2)1 ×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.   
 (3)123 +234+……+n(n+1)(n+2)= ____________    （只需写出结果，不必写中间的过程）

答案

(1)343400(或)
(2)
(3)