已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据
3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是________，方差是________。

答案

4, 3.

解析

分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解答：解：∵据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，
∴

=2，
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，
∴

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+[（x₃-2）²+（x₄-2）²+（x₅-2）²]=①；
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是

，
=3×

-2=4．
∴

[（3x₁-2-4）²+（3x₂-2-4）²+（3x₃-2-4）²+（3x₄-2-4）²+（3x₅-2-4）²]
=

[9（x₁-2）²+9（x₂-2）²+9（x₃-2）²+9（x₄-2）²+9（x₅-2）²]
=

×9[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²+（x₅-2）²]②
把①代入②得，方差是：×9=3．
故答案为：4；3．

核心考点

试题【已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是______】；主要考察你对抽查与普查等知识点的理解。[详细]

举一反三

（12′）王华、张伟两位同学九年级1

0次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？

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如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五

个月的月平均用电量是度；

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一组数据1，2，3，

的极差是6，则

的值为（）

A．７　　

B．８

C．９

D．７或－３

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一组数据－２，－１，０，１，２的方差是___________

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（满分8分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)统计，统计结

果如图9.1、图9.2所示．

根据上面提供的信息

，回答下列问题：
（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；
（2）补全图9.1，求图9.2中D分数段所占的百分比；
（3）已知该校九年级共有900名学生，

请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．

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