一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是( - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆的平均数是2，方差是5，则2x₁＋3，2x₂＋3，2x₃＋3，2x₄＋3，2x₅＋3，2x₆＋3的平均数和方差分别是( )

A．2和5

B．7和5

C．2和13

D．7和20

答案

解析

依题意，得

（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆）=2，∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=12，
∴2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3的平均数为

[（2x₁+3）+（2x₂+3）+（2x₃+3）+（2x₄+3）+（2x₅+3）+（2x₆+3）]=

×（2×12+3×6）=7，
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆的方差
S²=

[（x₁﹣2）²+（x₂﹣2）²+（x₃﹣2）²+（x₄﹣2）²+（x₅﹣2）²+（x₆﹣2）²]=5，
∴数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3方差
S′²=

[（2x₁+3﹣7）²+（2x₂+3﹣7）²+（2x₃+3﹣7）²+（2x₄+3﹣7）²+（2x₅+3﹣7）²+（2x₆+3﹣7）²]
=

[（x₁﹣2）²+（x₂﹣2）²+（x₃﹣2）²+（x₄﹣2）²+（x₅﹣2）²+（x₆﹣2）²]×4=5×4=20．故选D．

核心考点

试题【一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是(】；主要考察你对抽查与普查等知识点的理解。[详细]

举一反三

一根8cm长的尺子，只需刻上两个刻度就可以量出1—8之间的任何整数厘米长的物体长（“简称完全度量,分点分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8）你觉的刻上两个刻度分别应该是和。

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如果

与

的平均数是6，那么

与

的平均数是（）

A．12

B．13

C．14

D．15

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某地区中考体育测试满分为40分，某九级进行了体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图、试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：

（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有人；
（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是分，众数是分；
（3）该地区体育考成绩39分以上（含39分）的为优秀，且要求优秀率不低于70%，
请通过计算说明本次体育模拟测试的优秀率是否达到要求？

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某中学排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是
A．15，16　　　 B．15，15　　　　C．15，15.5　　　　D．16，15

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在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
（1）下图是小芳家2011年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2011年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；
②求2011年5月至6月用电量的月增长率；
（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2011年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电
量是多少千瓦时?

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