题目
题型:不详难度:来源:
主视图 左视图 俯视图
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色.
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?
答案
主视图 左视图 俯视图
(2)0、1、3
(3)4、增加了、增加了400 cm2
解析
试题分析:
(1)由上及下计算:第一层有一个,第二层有三个,第三层有六个
小正方体数量为:1+3+6=10(个)
三视图图像如下:
主视图 左视图 俯视图
(2)根据题意可知:如图
1个面为黄色个数:0
2个面为黄色个数:1(E)
3个面为黄色个数:3(C、F、H )
4个面为黄色个数:3(B、G、J )
5个面为黄色个数:2(A、D、I )
所以答案为0,1,3
(3)保证左视图及俯视图不变情况下,可以增加4个相同正方体:G的上方可增加1块、H的上方可增加两块、I的上方可增加1块。
所增加四个正方体为两两相接,存在三个相接面,所增加表面数为:个面,原几何体因增加小正方体面面重合所减少的外露表面为7个面,因此实际增加面数为个面增加。而面积为:
也可以利用数面法:
原来为 : 左="7" 、右="7" 、上="6" 、下="6" 、前="6" 、后=6 合计38个外表面
增加后为: 左="6" 、右="6" 、上="6" 、下="6" 、前="9" 、后=9 合计42个外表面
增加了4个外表面,面积为:
点评:此题主要考查了由实物画三视图,利用主视图和俯视图判断几何体的形状,涂色面积指的就是几何体的外表面积。通过此题可以培养学生的空间想象能力。
核心考点
试题【在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.(1)这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图. 主】;主要考察你对投影等知识点的理解。[详细]
举一反三
A B C D
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