如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若 ∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若 ∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

答案

解：全等。旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。

核心考点

试题【如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若 ∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A_l ，B_l，求点A_l ，B_l的坐标。

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篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章。印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”，如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）

[ ]
A．

B．

C．

D．

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给机器人下一个指令[s，A]（s≥0，0°≤A<180°），它将完成下列动作：①先在原地向左旋转角度A；②再朝它面对的方向沿直线行走s个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x轴的正方向，取它的左侧为y轴的正方向，要想让机器人移动到点（-5，5）处，应下指令（）。

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已知：如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连结AG、EC。
（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
（2）观察猜想AG与CE之间的大小关系，并说明你的理由；
（3）请你延长AG交CE于点M，AM与CE是什么样的位置关系？请说明理由。

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在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将点P₀绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P₁，延长OP₁到点P₂，使OP₂=2OP₁，再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P₃，则点P₃的坐标是（）。

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