题目

题型：北京期末题难度：来源：

如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换，将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90^。得图形F₃，称为作1次R变换。规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依作1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换。解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作（      ）次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁹变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆。

答案

解：（1）2次，Q；（2）图如下；（3）不相同，图如下。