题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看。

答案

解：如图，先作出△PCD绕点D顺时针旋转90°后的△P′AD，
     则DP′=DP=2，∠P′DP=90°，AP′=CP=3，
     连接 PP′，PP′=，∠P′PD=45°， 
     ∵AP′²=AP²+PP′²，
     ∴△APP′是直角三角形，∠APP′=90°，
     ∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°。