在平面直角坐标系中有A（O，2），B（l，0）两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转90°，270°，请依次画出旋转后的图形A1B1和A2B2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系中有A（O，2），B（l，0）两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转
90°，270°，请依次画出旋转后的图形A₁B₁和A₂B₂．

答案

如图所示：

线段A₁B₁和线段A₂B₂就是所要求作的线段．
（画对一条得（3分），没有标注字母或者字母标错的一条扣1分）…（7分）

核心考点

试题【在平面直角坐标系中有A（O，2），B（l，0）两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转90°，270°，请依次画出旋转后的图形A1B1和A2B2．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是______；B、D间的距离为______．

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（22ee•新昌县模拟）将正方形ABCD绕z心O顺时针旋转角α得到正方形A_eB_eC_eD_e，gje所示．
（e）当α=42°时（gj2），若线段OA与边A_eD_e的交点为E，线段OA_e与AB的交点为F，可得下列结论成立&nbs5;①△EO5≌△FO5；②5A=5A_e，试选择一个证明．
（2）当2°＜α＜42°时，第（e）大题z的结论5A=5A_e还成立吗？g果成立，请证明；g果不成立，请说明理由．
（v）在旋转过程z，记正方形A_eB_eC_eD_e与AB边相交于5，Q两点，探究∠5OQ的度数是否发生变化？g果变化，请描述它与α之间的关系；g果不变，请直接写出∠5OQ的度数．

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如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△A′B′C′；
（2）写出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）把每个小正方形的边长看作1，求△ABC的周长（结果保留根号）

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已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
（2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
（3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和

PP′

的长度．

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