如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是______．

答案

∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABC=

180°-∠A

180°-120°

=30°，
∵△A′BC′由△ABC旋转而成，
∴∠CBC′=∠ABC=30°，BC=BC′，
∴∠BCC′=

180°-∠CBC′

180°-30°

=75°．
故答案为：75°．

核心考点

试题【如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是______．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

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若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）

A．（3，-6）

B．（-3，6）

C．（-3，-6）

D．（3，6）

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如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．6

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将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b，则对应线段AO与A′O之间的夹角为______．

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如图所示，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是______；逆时针旋转了______度．
（2）若AE=

，求四边形ABCD的面积．

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