如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．魔方格

答案

∵D是线段AB垂直平分线上的点，
∴AD=BD，
∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，
∵∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，
∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
即∠B=36°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=______度．魔方格

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如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是______cm．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，∠EBC=33°，那么∠A=______度．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，（1）若BC=6，则△BEC的周长为______，（2）若∠EBC=30°，则∠A=______．魔方格

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如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=______度，若△ADE的周长为19cm，则BC=______cm．魔方格

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