题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:过D作DG⊥AC,
∵DF是BC的垂直平分线,
∴BD=DC,
∵AD是△ABC的外角平分线,DE⊥AB,DG⊥AC,
∴DE=DG,
∵DE⊥AB,DG⊥AC,
∴∠DEB=∠DGC=90°,
∵在Rt△DBE和Rt△DCG中,
|
∴Rt△DBE和Rt△DCG(HL),
∴∠DBE=∠DCA.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB>AC,DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D,F为垂足,DE⊥AB 于E,连接BD,CD.求证:∠DBE=∠DCA.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:如图,作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O,
则OB=OC,再作OE垂直AB于E,OF垂直AC于F,则OE=OF,
∴Rt△BOE≌Rt△COF,
∴BE=CF,①
在Rt△AOE和Rt△AOF中,OE=OF,AO=AO,
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF,②
由①、②得,AB=AC.
上述画图与证明过程中,哪里出错了呢?
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢?
在△ABC中,AB>AC,∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O,OE垂直AB于点E,那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系?请你写出来并加以证明.
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