题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴DA=DB,
∴∠A=∠DBA,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBA=∠DBC,
∴∠ABC=2∠A,
∵∠C=90°,
∴∠A+∠ABC=90°,
∴∠A+2∠A=90°,
∴∠A=30°.
核心考点
举一反三
证明:如图,作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O,
则OB=OC,再作OE垂直AB于E,OF垂直AC于F,则OE=OF,
∴Rt△BOE≌Rt△COF,
∴BE=CF,①
在Rt△AOE和Rt△AOF中,OE=OF,AO=AO,
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF,②
由①、②得,AB=AC.
上述画图与证明过程中,哪里出错了呢?
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢?
在△ABC中,AB>AC,∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O,OE垂直AB于点E,那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系?请你写出来并加以证明.
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