题目

题型：北京中考真题难度：来源：

已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A"，B"，C"处．若点A"，B"，C"在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。
（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A"B"C"的面积；
（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A"B"C"存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A"B"C"的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）。

答案

解：（1）重叠三角形的面积为；
（2）用含m的代数式表示重叠三角形的面积为
m的取值范围为。