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题目
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如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点。⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值。
答案
解:作点B关于直线MN的对称点B′
则B′必在⊙O上,且
由已知得∠AON=60°
故∠B′ON=∠BON=∠AON=30°,∠AOB′=90°
连接AB′交MN于点P′,则P′即为所求的点
此时AP′+BP′=AP′+P′B′=
即AP+BP的最小值为
核心考点
试题【如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点。⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值。】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路所在直线,它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=20km,BB1=40km,且A1B1=80km。现要在之间设一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短。请你设计一个方案确定P点的位置,并求出这个最短距离。
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系。
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是_________。
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2
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图①、图②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上。
(1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形。(画一个即可)
(2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形。(画一个即可)
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下列所述图形中对称轴最多的是

[     ]

A.圆
B.正方形
C.正三角形
D.线段
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