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题目
题型:同步题难度:来源:
将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.
答案
(1)证明:由题意得,∠A+∠B=90°,∠A=∠D,
∴∠D+∠B=90°,
∴AB⊥DE;
(2)Rt△ABC≌Rt△DBP.
证明:∵AB⊥DE,AC⊥BD,
∴∠BPD=∠ACB=90°,
∴△ABC和△DBP都为直角三角形,
∵PB=BC,
∴在Rt△ABC和Rt△DBP中,

∴Rt△ABC≌Rt△DBP.
(答案不唯一)
核心考点
试题【将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED;(2)若PB=】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面内,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于
[     ]
A.115°
B.130°
C.120°
D.65°
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把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是[     ]
A.等腰直角三角形
B.等边三角形
C.正方形
D.长方形
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下列说法错误的是[     ]
A.等边三角形有3条对称轴
B.正方形有4条对称轴
C.角的对称轴有2条
D.圆有无数条对称轴
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下列图形中,轴对称图形的个数有
[     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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