题目

题型：不详难度：来源：

（1）如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．请你在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
（2）如图2，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10．请你在OA上找一点Q，在OB上找一点R，使得△PQR的周长最小．要求：画出图形，并计算这个最小值是______．

答案

（1）如图1所示：

（2）如图2所示：
连接OP″，OP′，
根据对称性可得出：∠P″OB=∠BOP，∠POA=∠AOP′，OP″=OP=OP′=10，
∵∠AOB=45°，
∴∠P″OP′=90°，
∴P′P″=

102+102

=10

2

．
故答案为：10

2

．