题目

题型：不详难度：来源：

将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有______种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要______平方厘米的包装纸．

答案

由于这3个小长方体的排列形状不同，所组成的长方体的表面积就不同：
（1）可以利用一个边长为2和3的侧面重合的长方形；
（2）可以排成利用一个边长为2和1的侧面重合的长方形；
（3）可以排成一个边长为1和3的侧面重合的长方形；
（4）可以利用两个边长为2和1的侧面重合，再利用1，3为边的侧面与另一长方体2，3为边的侧面重合的长方形．
∴大长方体长宽高分别是；（1）3，2，3；（2）2，1，9；（3）6，1，3；（4）2，3，3．
表面积分别为：（1）42；（2）54；（3）58；（4）42．
故答案为：4，42．