题目

题型：宁波模拟难度：来源：

点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S_△GEF=______cm²．

答案

作EM⊥FG于M．
根据折叠的性质和平行线的性质，得∠GEF=∠GFE．
∴GE=GF．
在直角三角形GEM中，∠EGM=∠BGD=30°，EM=AB=2，
∴EG=2EM=4．
∴FG=EG=4．
∴S_△GEF=4×2÷2=4（cm²）．