题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图9，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于、两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束．

求、两点的坐标；
求与的函数关系式及自变量的取值范围；
直线在运动过程中，
当为何值时，半圆与直线相切？
是否存在这样的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由．

答案

（1）A（6，0）    B（0，6）
（2）
（3） 3
存在，使得

解析

解：（1），
令，得，，．
令，得，．………………………………………………2分
（2），
是等腰直角三角形．
，
，
为等腰直角三角形，
．．
，，
．………………………………………………………………8分
（3）分别过、作于、于F．
，
在中，，，
．
当时，半圆与相切．
即，
．
当时，半圆与直线相切．…………………………………………………11分
存在．．
．
若，则，
，
，．
存在，使得．…………………………………14分