题目
题型：不详难度：来源：
答案
）n-1
解析
）2，依此类推，第n个矩形的面积为（
）n-1．解：已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（
）2-1=；第三个矩形的面积是（
）3-1=
；…故第n个矩形的面积为：（
）n-1核心考点
试题【如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABC是等腰直角三角形，AB="AC," D是斜边BC中点，E, F分别是AB,AC边上点，且DE
DF, 若BE="12,CF=5, " 求线段DF的长
中，点
、点
的坐标分别为
，
，将△
绕原点
逆时针旋转
，再将其各边都扩大为原来的
倍，使
，得到△
．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使
，得到△
，如此下去，得到△
．
（1）
的值是_______________；（2）△
中，点
的坐标：_____________．
中，
为对角线，将
绕顶点
逆时针旋转
°（
），旋转后角的两边分别交
于点
、点
，交
于点
、点
，联结
．（1）在
的旋转过程中，
的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；（2）探究△
与△
的面积的数量关系，写出结论并加以证明．
.
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则
=_______；（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则
的取值范围是 .小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将
以AC边为轴翻折一次得
，再将以
为轴翻折一次得
，如图2所示. 则由轴对称的性质可知，
，根据两点之间线段最短，可得
. 老师听了后说：“你的想法很好，但
的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案.小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．
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