题目
题型:不详难度:来源:
(1)的值是_______________;
(2)△中,点的坐标:_____________.
答案
解析
专题:规律型.
分析:(1)易得OB=mOB=OC,根据最初的三角形中OB,OC的关系可得m的值;
(2)可得旋转6次后,正好旋转一周,那么可得点C的坐标跟C的坐标在一条射线上,其横纵坐标均为原来的2010倍.
解答:解:(1)在△OBC中,
∵OB=1,BC=,
∴tan∠COB=,
∴∠COB=60°,OC=2,
∵OB=mOB,OB=OC,
∴m=2,
故答案为2;
(2)∵每一次的旋转角是60°,
∴旋转6次后C在x轴正半轴上,
∴2011÷6=335…1,
∴点C的坐标跟C的坐标在一条射线上,
∵第2次旋转后,各边长是原来的2倍,第3次旋转后,各边长是原来的22倍,
∴点C的横纵坐标均为原来的2010倍.
故答案为().
点评:考查规律旋转后点的坐标;得到所求点的位置是解决本题的突破点;得到坐标的规律是解决本题的难点
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系中,点、点的坐标分别为,,将△绕原点逆时针旋转,再将其各边都扩大为原来的倍,使,得到△.将△绕原点逆时针旋转,再将其各边都扩大为原来】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在的旋转过程中,的大小是否改变,若不变写出它的度数,若改变,写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果,不必证明);
(2)探究△与△的面积的数量关系,写出结论并加以证明.
(1)若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,则=_______;
(2)若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点,则的取值范围是 .
小亮和小明对第(2)问中的最小值进行了讨论,小亮先提出了自己的想法:将以AC边为轴翻折一次得,再将以为轴翻折一次得,如图2所示. 则由轴对称的性质可知,,根据两点之间线段最短,可得. 老师听了后说:“你的想法很好,但的长度会因点D的位置变化而变化,所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说:“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法,写出你的答案.
小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形.他先进行了如下部分操作,如图1所示:
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E,联结DE;
②过点A作AF⊥DE于点F;
(1)请你帮小明完成图1的操作,把△ABC拼接成面积与它相等的矩形.
(2)若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形,那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________.
(3)在下面所给的网格中画出符合(2)中条件的三角形,并将其拼接成面积与它相等的正方形.
A.等边三角形 | B.等腰直角三角形 | C.等腰梯形 | D.菱形 |
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