题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:当旋转角为90°时,四边形ABEF为平形四边形;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由,并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.
答案
当旋转角为900时,AC⊥EF,又AB⊥AC, ∴AB∥EF. …………………………2分
∴四边形ABEF是平行四边形. …………………………3分
(2)在旋转过程中, 当EF⊥BD时,四边形BEDF可以是菱形.理由如下: ……4分
如图2, ∵四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的中心对称性可得:OF=OE,OB=OD,
∴四边形BEDF是平行四边形.又EF⊥BD, ∴四边形BEDF是菱形. ……………6分
在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC=,∴OA=.
∴OA=AB=1,又∠BAC=900,即△ABO为等腰直角三角形, ∴∠AOB=450. ………8分
∵EF⊥BD, ∴∠BOF=∠AOB+∠AOF=900, ∴∠AOF=450.
即:当AC绕点O顺时针旋转450时,四边形BEDF是菱形. …………………………9分
解析
核心考点
试题【(9分)如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.(1)求】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠ 90°),得到Rt△,
(1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,联结BE.
①当时,设,,求与之间的函数解析式及定义域;
②当时,求的长.
A. | B. | C. | D. |
(1)如图①,α=______°时,BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:
图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______。
|
A.(2010,2) | B.(2010,) | C.(2012,) | D.(0,2) |
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