题目

题型：不详难度：来源：

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.

答案

图2成立     
过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D        
证出△AEC≌△BDC，∴CE＝CD，AE＝BD   
证出四边形CEFD是正方形，∴CE＝EF＝DF  
∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD，AF＋BF＝2CE
图3不成立                                 
应为AF－BF＝2CE  

解析

 略