题目
题型:不详难度:来源:
小题1:当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE, AG⊥CH是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
小题2:当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M.当AD=4,DG=时,求CH的长。
答案
小题1:AG=CE, AG⊥CH成立
小题2:CH=
解析
四边形、四边形是正方形,
∴ ……………1分
∠∠.
∴∠90°-∠∠. ……………2分
∴△△.
∴. ……………3分
(1)可得△△,
∴∠1=∠2 …………………4分
又∵∠=∠.
∴∠∠=.
即 …………………5分
(1)解法一: 过作于,
(2)
由题意有,
∴,则∠1=. ………6分
而∠1=∠2,∴∠2==∠1=.
∴ ,即. …………………7分
在Rt中,==,………8分
而∽,∴, 即,
∴. …………………9分
再连接,显然有,
∴.
所求的长为. …………………10分
解法二:研究四边形ACDG的面积
过作于,
由题意有,
∴,. ………………8分
而以CD为底边的三角形CDG的高=PD=1,
,
∴4×1+4×4=×CH+4 ×1.
∴=. ………………10分
核心考点
试题【如图1,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE.小题1:当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE, AG⊥CH】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.3 | C. | D.1+ |
小题1:图中画出和(3分)
小题2:直接写出点的坐标;
小题3:的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少?
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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