题目
题型:不详难度:来源:
小题1:填空:C点的坐标是 ▲ ,△ABC的面积是 ▲
小题2:将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1,连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由;
小题3:请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.
答案
小题1:(1,1),4; (2分)
小题2:四边形AB1A1B是矩形.
∵AC=A1C,BC=B1C,AC=BC
∴AA1=BB1
∴四边形AB1A1B是矩形(2分)
小题3:易得四边形ABOP的面积等于8.同(1)中的方法得到三点A,B,O构成的面积为6.当P在O左边时,△APO的面积应为2,高为4,那么底边长为1,所以P(-1,0);
当P在O右边时,△BOP的面积应为2,高为2,所以底边长为2,此时P坐标为(2,0).
故点P的坐标为(2,0),(-1,0).(2分)
解析
(2)旋转180°后可得新四边形的对角线互相平分,那么先判断是平行四边形,然后根据等腰三角形的性质得到对角线相等,那么所求的四边形是矩形.
(3)根据平行四边形的性质,结合(1)中的方法解答.
核心考点
试题【在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.正六边形 | B.平行四边形 | C.正五边形 | D.等边三角形 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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