题目
题型:不详难度:来源:
(1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);
(2)四边形AFED一定是平行四边形吗?如果是,请说明理由;
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)
答案
解析
(2) 四边形AFED是平行四边形 …………3分
∵△ABD、△BCE、△ACF为等边三角形
∴CB="CE,CA=CF," ∠BCE=∠ACF=60o
∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE即∠BCA=∠ECF
∴△ABC≌△FEC
∴AB=EF …………5分
又∵AB=AD ∴AD=FE
同理可证△ABC≌△DBE,BD=FA
∴四边形AFED是平行四边形 …………7分
(3)AB=AC …………8分
(1)根据等边三角形BEC和ACF,推出AC=CF,BC=CE,∠ECB=∠FCA=60°,求出∠ACB=∠FCE,根据SAS证△ABC和△FEC全等即可;
(2)由(1)推出AD=FE,同理求出△ABC≌DBE,推出BD=AF,根据平行四边形的判定推出即可;
(3)根据AB=AC和AB=EF,AC=AF,推出AD=DE=EF=AF,根据菱形的判定即可推出四边形AFED是菱形.
核心考点
试题【如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF .(1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求△OAB的面积;
(2)将△OAB向下平移个单位,画出平移后的图形,并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。
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