在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形；⑵若四边形ABCD平 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形

的位置如图所示。

⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90⁰，画出相应的图形

；
⑵若四边形ABCD平移后，与四边形

成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形

答案

（1）图略（2）向右平移10个单位，再向下平移一个单位。（答案不唯一）

解析

（1）D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点A，C，B的对应点即可；
（2）最简单的是以C′D′的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几
个单位．

核心考点

试题【在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形；⑵若四边形ABCD平】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_{四边形AOBO}

；⑤S_△AOC+S_△AOB=

．其中正确的结论是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②③④⑤

D．①②③

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阅读材料：
例：说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义，并求它的最小值．
解： x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A（0，1）的距离， (x-3)2+22 可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值为3 2 ．