题目

题型：不详难度：来源：

两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了        度，线段CE旋转过程中扫过的面积为        ．

答案

。

解析

根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线，可得△E′CB是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数和CE′的长，从而得出△CDE旋转的度数；再根据扇形面积公式计算求解：
∵三角板是两块大小一样斜边为4且含有30°的角，∴CE′是△ACB的中线。
∴CE′=BC=BE′=2。∴△E′CB是等边三角形。∴∠BCE′=60°。
∴∠ACE′=90°﹣60°=30°。∴线段CE旋转过程中扫过的面积为：。