题目

题型：不详难度：来源：

如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处.若∠1=144°，则的度数为            。

答案

36° 

解析

试题分析：根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，可知∠1+∠2=180°，又∠1=144°，继而即可求出答案．
根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，
∴∠1+∠2=180°，
又∵∠1=144°，
∴∠2=36°．
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，同时注意三角形内角和定理的灵活运用．