已知△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，折叠△ABC，使B落在D点上，则折痕长为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，折叠△ABC，使B落在D点上，则折痕长为．

答案

解析

试题分析：已知△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，则CD=

；折叠△ABC，使B落在D点上，设BC上的一点为E，AB上形成的一点为F；在三角形CDE中∠ACB=90°，设DE="x,CE=8-x;" 由勾股定理得

，解得x=

;根据折叠过程三角形DEF为等腰直角三角形EF=DE=

点评：本题考查折叠的知识，考生要掌握折叠的性质，在折叠过程中折叠后与折叠前边的关系是解本题的关键

核心考点

试题【已知△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，折叠△ABC，使B落在D点上，则折痕长为】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.
（1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）;

（2）在图2中以AB为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）.

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下列图形：

其中是轴对称图形的共有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂。

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如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为平方厘米。

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如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高A′D′，再写出图中与线段AC平行的线段。

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