题目
题型：不详难度：来源：
答案
或
.解析
试题分析：本题考查了旋转的性质、正方形的性质、以及解直角三角形.解答此题的关键也是难点在于区分△PMN的顶点不在直线BC上和在在直线BC上两种情况讨论求解.解直角三角形求出正方形的边长AD的长度，
由∠MPN=30°，MN=2，得AD=MN•cot∠MPN=2×cot30°=
.然后分两种情况：①点F在BC上，点N不在BC上时，根据旋转的性质可得AF=AM，利用“HL”证明Rt△ABF和Rt△ADM全等，进而可得BF=DM，从而得到CF=CM=CD-DM=；②点F、B都在直线BC上时，根据旋转的性质可得BF=MN=2，然后根据CF=BC+BF=．所以CF的长为或.
核心考点
试题【已知一个直角三角板PMN，∠MPN＝30°，MN＝2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．
问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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