题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:首先,利用等边三角形的性质求得AD=3;然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形,则DE=AD.
试题解析:∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点,
∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°,
∴AD=ABcos30°=6×=3.
根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE,
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAD=60°,
∴△ADE的等边三角形,
∴DE=AD=3,即线段DE的长度为3.
考点: 1.旋转的性质;2.等边三角形的判定与性质.
核心考点
举一反三
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
A.②③④ | B.①③④ | C.①②④ | D.①②③ |
A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 |
B.全等的两个三角形一定关于某直线对称 |
C.轴对称图形的对称轴至少有一条 |
D.线段是轴对称图形 |
A.150° | B.300° | C.210° | D.330° |
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