如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝________度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝________度．

答案

解析

∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，
∴∠CAF＝60°；
又∵∠C＝30°(已知)，
∴在△AFC中，∠CFA＝180°－∠C－∠CAF＝90°，
∴∠AFB＝90°.

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝________度．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．

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如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．

(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
(2)当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．

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(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝

∠ABC(0°＜∠CBE＜

∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝

∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².

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如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )

A.55° B.70° C.125° D.145°

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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

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