题目
题型:不详难度:来源:
答案
由折叠可知,EN=DN=(8-x)cm.
在Rt△ECN中,CE=4cm,CN=xcm,EN=(8-x)cm,
由勾股定理得:EN2=CN2+CE2,即(8-x)2=x2+42,
解得:x=3,
∴CN=3cm;
如图,过点M作MG⊥CD于点G,则由题意可知AM=DG,MG=BC=CD.
连接DE,交MG于点I.
由折叠可知,DE⊥MN,∴∠NMG+MIE=90°,
∵∠DIG+∠EDC=90°,∠MIE=∠DIG(对顶角相等),
∴∠NMG=∠EDC.
在△MNG与△DEC中,
|
∴△MNG≌△DEC(ASA).
∴GN=CE=4cm,
∴DG=CD-CN-GN=8-3-4=1cm.
∴AM=DG=1cm.
故答案为:3cm和1cm.
核心考点
举一反三
2 |
A.8 | B.
| C.4 | D.
|
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