如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（　　）A．1B．3C．2D．22 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

答案

根据题意：BC=4，D为BC的中点；
故BD=DC=2．
有轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=2，故∠BDC′=60°，
△BDC为等边三角形；
故BC′为2．
故选C．

核心考点

试题【如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（　　）A．1B．3C．2D．22】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，设P（-1，1），Q（2，3），x轴上有一点R，则PR+RQ的最小值为______．

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如图：
（1）写出A、B、C关于y轴对称的点坐标；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形．

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下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在梯形ABCD中，∠C=45°，∠BAD=∠B=90°，AD=3，CD=2

，M为BC上一动点，则△AMD周长的最小值为______．

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C₁处，BC′交AD于E，下列结论：①BE=DE；②△ABE∽△CBD；③△ABE≌△C′DE，其中一定成立的是哪几个结论？说明理由．

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